Bonjour Je suis en terminale scientifique, je ne comprend pas du tout cet exercice est ce que quelqu'un pourrait m'aider svp. Merci

Bonjour,

1) lim f(x) quand x → +∞ = lim x/x = 1

⇒ lim f[f(x)] = lim (1 - 3)/(1 + 5) = -1/3

2) a) = lim -8/(x + 5) = -∞

b) (petite erreur d'énoncé je pense : x + 5 et pas x - 5)

a + b/(x + 5) = [a(x + 5) + b]/(x + 5) = (ax + 5a + b)/(x + 5)

⇒ a = 1 et 5a + b = -3 ⇒ b = -8

soit f(x) = 1 - 8/(x + 5)

c) x > -11/3

⇒ x + 5 > -11/3 + 5

⇔ x + 5 > 4/3

⇒ 1/(x + 5) < 3/4

⇒ -8/(x + 5) > -6

⇒ 1 - 8/(x + 5) > -5

⇔ f(x) > -5

d) lim f[f(x)] quand x → (11/3)⁺ > lim f(x) quand x → -5⁺

⇒ lim f[f(x)] = -∞