Bonjour, 1-Par un developpement, montrer les egalités suivants: a. (-x - 3)^2 = x^2 + 6x + 9 b. x - ( -2x + 5)^2 = -4x^2 + 21x -25 c. 6x -3=(-x-1)^2 - (-x + 2)^

Bonjour

a. (-x - 3)^2 = x^2 + 6x + 9

Comme cela a déjà été développé par une identité remarquable on va utiliser la distributivité donc

(-x-3)^2 = (-x-3)(-x-3) = x^2 +3x + 3x + 9 = x^2 + 6x + 9

b. x - ( -2x + 5)^2 = -4x^2 + 21x -25

Tu fais la même chose

c. 6x -3=(-x-1)^2 - (-x + 2)^2

6x -3 = x^2 +2x +1 -(x^2 -4x+4)

6x-3 = x^2 +2x +1 -x^2 +4x -4

6x -3 = 6x -3

2-Par une factorisation, monter les egalité suivant:

a. (2x + 4)^2 - (x + 2)(x + 3)= ( x + 2 )(3x + 5)

a. 2(x+2)^2 - (x + 2)(x + 3)

(X+2)(2x+4-x-3)

(X+2)(x-1)

Tu es sur de ton énoncé car ma réponse est juste

b. x^2 + 2x +1 - (2x + 2)(x + 3) = (x + 1 ) (-x - 5)

b. x^2 + 2x +1 - (2x + 2)(x + 3)

(X+1)^2 -2(x+1)(x+3)

(X+1)(x+1-2x-6)

(X+1)(-x-5)

c. 4x^2 + 4x + 1 - ( 6x + 3) ( x + 1) = (-x - 2) (2x + 1)

c. (2x+1)^2 -3 ( 2x+1) ( x + 1)

(2x+1)(2x+1-3x-3)

(2x+1)(-x-2)