Bonjour. Dans une classe dont le nombre d’’élèves est inférieur à 30, on organise des groupes. -Si on regroupe les élèves par 2, il en reste 1 tout seul. -Si on
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Elvalley
Question
Bonjour.
Dans une classe dont le nombre d’’élèves est inférieur à 30, on organise des groupes.
-Si on regroupe les élèves par 2, il en reste 1 tout seul.
-Si on les regroupe par 3, il reste deux élèves tous seuls.
-Si on les regroupe par 4 alors il en reste 3.
-Si on les regroupe par 5 alors il en reste 3.
Combien d’élèves y a t-il dans cette classe? Noter x le nombre d’élève . Merci beaucoup d’avance
Dans une classe dont le nombre d’’élèves est inférieur à 30, on organise des groupes.
-Si on regroupe les élèves par 2, il en reste 1 tout seul.
-Si on les regroupe par 3, il reste deux élèves tous seuls.
-Si on les regroupe par 4 alors il en reste 3.
-Si on les regroupe par 5 alors il en reste 3.
Combien d’élèves y a t-il dans cette classe? Noter x le nombre d’élève . Merci beaucoup d’avance
1 Réponse
-
1. Réponse trudelmichel
bonjour,
soit x ce nombre
Rangés par 2 , il reste 1 élève
d'où
x est impair
rangés par 3 il en reste 2 d'où
(x+1) est un multiple de 3
rangés par 4 il en reste 3 d'où
(x+1) multiple de 4
d'où
(x+1) multiple de 3 et 4
3et 4 sont premiers entre eux
d'où
multiple de 3 et 4=a(3*4) a12
x<30 multiple de 3 et 4 <30
12 et 24
x+1=12 x=11 ou x+1=24 x=23
rangés par 5 il en reste 3 d'où
x+2 est multiple de 5
nous avions le choix entre 11 et 23
11+2=13 pas multiple de 5
23+2=25 multiple de 5
d'où
il y a 23 élèves