bonjour j'ai besoin d'aide pour cette exercice notée: Dans un repère orthonormé (O; I; J), on a: A(-2; 5), B(3; 1) et D (-6; 0). Répondre aux questions suivante
Mathématiques
Anonyme
Question
bonjour j'ai besoin d'aide pour cette exercice notée:
Dans un repère orthonormé (O; I; J), on a: A(-2; 5), B(3; 1) et D (-6; 0).
Répondre aux questions suivantes sans placer les points dans un repère.
1. Déterminer les coordonnées du point M, milieu du segment [BD].
2. Déterminer les coordonnées du point C tel que le quadrilatère ABCD soit
un parallélogramme.
3. Quelle est la nature du parallélogramme ABCD? Justifier votre réponse.
Dans un repère orthonormé (O; I; J), on a: A(-2; 5), B(3; 1) et D (-6; 0).
Répondre aux questions suivantes sans placer les points dans un repère.
1. Déterminer les coordonnées du point M, milieu du segment [BD].
2. Déterminer les coordonnées du point C tel que le quadrilatère ABCD soit
un parallélogramme.
3. Quelle est la nature du parallélogramme ABCD? Justifier votre réponse.
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
1) M(xm ; ym) milieu de (BD)
xm = (xd+ xb)/2 = (- 6 + 3)/2 = - 3/2
ym = yd + yb)/2 = (0+1)/2 = 1/2
M(- 3/2 ; 1/2)
2) déterminer les coordonnées du point C tel que ABCD soit un parallèlogramme
il suffit d'écrire vect(AB) = vect(DC)
vect(AB) = (5 ; - 4)
vect(DC) = (x + 6 ; y)
x+6 = 5 ⇒ x = - 1
y = - 4
C(- 1 ; - 4)
3) quelle est la nature du parallélogramme ABCD Justifier votre réponse
vect(AB) = vect(DC) = (5 ; - 4) ⇒ AB = CD = √25+16 = √41
vect(AD) = vect(BC) = (- 4 ; - 5) ⇒ AD = BC = √16+25 = √41
vect(BD) = (- 9 ; - 1) ⇒ BD = √82
vect(AC) = (1 ; - 9) ⇒ AC = √82
⇒ ABCD est un carré