bonjour,je suis en 3eme pourriez vous m'aider à repondre a cette question svp ? le 7 décembre 2015 un astronome observe un astéroïde qui apparaît tous les 84 jo

Bonjour

Le 7 décembre 2015 un astronome observe un astéroïde qui apparaît tous les 84 jours et un autre astéroide qui lui apparaît tous 70 jours.

Il veut déterminer à quel moment les deux astéroïdes apparaîtrons de nouveau en même temps.

Question 1) déterminer combien de temps il devra patienter pour que le phénomène se reproduise

84 = 2 x 2 x 3 x 7 = 14 x 6

70 = 2 x 5 x 7 = 14 x 5

PPCM = 2 x 7 x 6 x 5

84 x 5 = 70 x 6 = 420 jours

Question 2) En déduire la date de cette apparition

7 décembre 2015

31 - 7 = 24 jours pour atteindre 2016

Il reste

420 - 24 = 396 jours

Ps: 2016 est une année bissextile

Une année bissextile compte : 366 jours

Il reste donc

396 - 366 = 30 jours

Donc la prochaine apparition s’est faite le 30 janvier 2017