Bonsoir je suis en 3ème et j'ai un souci en mathématiques . Voici mon exercice: 1 calculer à la calculatrice: (12345677 x 12345680)-(12345678 x 12345679) 2 On c

Bonjour,

1 calculer à la calculatrice: (12345677 x 12345680)-(12345678 x 12345679)

Je te laisse faire

2 On considère A=(n-1)(n+2)-n(n+1)

calculer A pour n=10 , n=7 puis n=-3

A = (10 - 1)(10 + 2) - 10(10 + 1))

A = 9 x 12 - 10 x 11

A = 108 - 110

A = -2

A = (7 - 1)(7 + 2) - 7(7 + 1)

A = 6 x 9 - 7 x 8

A = 54 - 56

A = -2

A = (-3 - 1)(-3 + 2) - (-3)(-3 + 1)

A = -4 x -1 + 3 x -2

A = 4 - 6

A = -2

quelle conjecture peut on émettre?

Il semble que quelque soit le nombre choisi au départ le résultat est -2

Justifier cette conjecture

A = (n - 1)(n + 2) - n(n + 1)

A = n^2 + 2n - n - 2 - n^2 - n

A = n^2 - n^2 + 2n - 2n - 2

A = -2

en déduire une valeur de l'expression A pour n=12345678

A = (12345678 - 1)(12345678 + 2) - 12345678(12345678 + 1)

A = -2

que peut on en déduire pour le résultat obtenu avec la calculatrice à la question 1)