Bonjour pouvez m'aider svp Dans un repère orthonormé, on donne les points : A( 4; 3) B( -1; 0) I( 1 sur 2 ; 1 ) et K ( 3;-1 ) . 1.Calculer les longueurs AK et B
Mathématiques
crèmesucrée
Question
Bonjour pouvez m'aider svp
Dans un repère orthonormé, on donne les points : A( 4; 3) B( -1; 0) I( 1 sur 2 ; 1 ) et K ( 3;-1 ) .
1.Calculer les longueurs AK et BK.
2. En déduire que K appartient à la médiatrice de [AB].
3.En est-il de même pour L ( 1 sur 2 ; 3 ) ?
4.Les points A,B et I sont-ils alignés ?
Dans un repère orthonormé, on donne les points : A( 4; 3) B( -1; 0) I( 1 sur 2 ; 1 ) et K ( 3;-1 ) .
1.Calculer les longueurs AK et BK.
2. En déduire que K appartient à la médiatrice de [AB].
3.En est-il de même pour L ( 1 sur 2 ; 3 ) ?
4.Les points A,B et I sont-ils alignés ?
1 Réponse
-
1. Réponse MonsieurFirdown
Bonjour
♧1.
--> Formule :
[tex] AK = \sqrt ((3-4)^{2} + (-1-3)^{2}) [/tex]
[tex] AK = \sqrt ( 1 + 16 ) [/tex]
[tex] AK = \sqrt 17[/tex]
[tex] BK = \sqrt ((3-(-1))^{2} + (-1-0)^{2}) [/tex]
[tex] BK = \sqrt ( 16+1) [/tex]
[tex] BK = \sqrt 17[/tex]
--> Rappel : un point est sur la médiatrice d'un segment s'il est équidistant des extrémités ...
Comme AK = BK , donc k € à la médiatrice du segment [AB]
♧2. Même procédure que la (1) : il te suffit de montrer que AL = BL...
♧3. Il sont alignés si et seulement si les vecteurs AB et BI sont colinéaires...
Tu dois donc calculer les coordonnées des vecteurs AB et BI puis vérifier la colinéarité...
Voilà ^^Autres questions
