Bonjour, j'ai un DM sur les fonctions, mais je cale sur certains points. Pourriez vous m'aider. En effet, je dois : 1/ développer, réduire et ordonner l'express

Bonsoir,

1/ développer, réduire et ordonner l'expression suivante :

f(x) = (x-2) (2x-3)-(x-2)(x+4)

F(x) = 2x^2 - 3x - 4x + 6 - (x^2 + 4x - 2x - 8)

F(x) = 2x^2 - 7x + 6 - x^2 - 2x + 8

F(x) = x^2 - 9x + 14

j'ai donc fait :

f(x) = 2x2-3x-4x+6-x2-4x+2x+8

= x2-9x+14

tu as juste

2/ factoriser l'expression

f(x) = (x-2) (2x-3)-(x-2)(x+4)

f(x) = (x - 2)(2x - 3 - x - 4)

f(x) = (x - 2)(x - 7)

j'ai donc fait :

f(x) = (x-2) (2x-3)-(x-2)(x+4)

(x-2) [(2x-3)-(x+4)]

(x-2) (x-7)

Tu as juste

Je pense avoir compris ces 2 points, cependant je n'arrive pas à montrer que pour tout réel x,on a : f(x) = (x-3/2)2-1/4

f(x) = x^2 - 9x + 14

f(x) = x^2 - 2 * x * 9/2 + 81/4 - 25/4

f(x) = (x - 9/2)^2 - 25/4

(x - 3/2)^2 - 1/4 = x^2 - 3x + 9/4 - 1/4 = x^2 - 3x + 8/4 = x^2 - 3x + 2

Es tu sur de ton équation car quand on la développe on ne retombe pas sur f(x)