Bonsoir j’ai besoin de votre aide Pour résoudre cet exercice : On doit partager la somme de 3000€ en parts égales entre un certain nombre n de personnes. S’il y

bonsoir,

Pour résoudre cet exercice :

On doit partager la somme de 3000€ en parts égales entre un certain nombre n de personnes. S’il y avait 4 personnes de moins, la part de chacun serait augmentée de 125€.

Déterminer le nombre n.

3000 / (n - 4) = p + 125

3000 / n = p

(p + 125)(n - 4) = np

np - 4p + 125n - 500 = np

-4p + 125n - 500 = 0

-4(3000/n) + 125n - 500 = 0

-12000 + 125n^2 - 500n = 0

125n^2 - 500n - 12000 = 0

[tex]\Delta = (-500)^{2} - 4 \times 125 \times -12000 = 250000 + 6000000 = 6250000[/tex]

[tex]\sqrt\Delta = 2500[/tex]

N1 = (500 - 2500)/(2 x 125) = -2000/250 = -8 < 0 non

N2 = (500 + 2500)/250 = 3000/250 = 12 personnes

P = 3000/12 = 250 €