bonsoir tout le monde j'ai un peu de souci à comprendre l'exercice 2 surtout la question 1 auriez-vous l'amabilité di repondre s'il vous plaît tout en m'expliqu

Les fonctions que l'on demande sont représentées par des droites ne passant pas par l'origine. Il s'agit donc de fonctions affines, c'est à dire de fonctions de la forme f(x) = ax +b

Droite rouge :

soit f(x) = ax + b le fonction cherchée.

On doit déterminer les valeurs des nombres a et b. Pour cela on cherche les coordonnées de deux points de cette droite. On voit sur le dessin qu'elle passe par le point de coordonnées (-4;0) [point où elle coupe l'axe des abscisses] et par le point de coordonnées (0;2) [point où elle coupe l'axe des ordonnées.

l'image de -4 est 0  d'où  f(-4) = 0  soit  -4a + b = 0

l'image de 0 est 2  d'où   f(0) = 2 soit   0 + b = 2

Cette méthode donne un système de 2 équations à 2 inconnues.

Ici la résolution est simple. La deuxième équation donne la valeur de b qui est 2. On remplace b par 2 dans la première équation d'où -4a +2 = 0  soit 2=4a  et a = 1/2

f(x) = 1/2x + 2

on peut vérifier en regardant si le point d'intersection des deux droites est bien sue la droite rouge. Ce point a pour coordonnées (2;3)

on calcule f(2)    f(2) = (1/2 x 2) + 2 = 1 + 2 = 3

Droite bleue :

g(x) = ax + b

On procède de la même manière.

on a vu dans le calcul précédent que b est l'ordonnée du point où la droite coupe l'axe des ordonnées. Ici b vaut donc 5

g(x) = ax + 5

pour changer j'écris que cette droite passe par le point de coordonnées (2;3) [intersection]

g(2) = 3  d'où 2a + 5 = 3 soit 2a = -2   solution a = -1

g(x) = -x + 5