Bonjour j'ai un devoir de maths et je ne comprends pas, quelqu'un pourrait m'aider svp. Merci d'avance à ceux qui prendront le temps de lire et de me répondre.
Mathématiques
Iness0411
Question
Bonjour j'ai un devoir de maths et je ne comprends pas, quelqu'un pourrait m'aider svp. Merci d'avance à ceux qui prendront le temps de lire et de me répondre.
EX 1:
Dans le plan muni d'un repère orthonormé, on considère la droite D d'équation y=1/2x et le point A(3;0). On considère le point M d'abcisse x sur D. (voir image exo 1)
1) Pour quelle position de M la distance AM semble-t-elle minimale? Que vaut cette valeur?
2) Montrer que AM= racine carré(5/4x²-6x+9)
3) Construire le tableau de variation de cette fonction, en déduire le mininum de la distance 1M.
EX 2:
On donne la courbe représentative d'une fonction f définie sur [-4;8]. (voir image exo 2)
Reproduire le graphique et représenter la fonction g définie sur [-4;8] par g(x)=|f(x)|. Expliquer la démarche.
EX 1:
Dans le plan muni d'un repère orthonormé, on considère la droite D d'équation y=1/2x et le point A(3;0). On considère le point M d'abcisse x sur D. (voir image exo 1)
1) Pour quelle position de M la distance AM semble-t-elle minimale? Que vaut cette valeur?
2) Montrer que AM= racine carré(5/4x²-6x+9)
3) Construire le tableau de variation de cette fonction, en déduire le mininum de la distance 1M.
EX 2:
On donne la courbe représentative d'une fonction f définie sur [-4;8]. (voir image exo 2)
Reproduire le graphique et représenter la fonction g définie sur [-4;8] par g(x)=|f(x)|. Expliquer la démarche.
1 Réponse
-
1. Réponse danielwenin
Ex1. AM est minimale quand AM est perpendiculaire à D
valeur = distance de A(3;0) à D : x - 2y = 0
AM = |3|/ V(1 + 4) = 3/V5 = 1,3416 ok
2) M(x;x/2) et A(3;0) distance de deux points:
AM = V((3-x)² + x²/4) = V (5/4x² - 6x + 9) = f(x)
3) f'(x) = (5/2x - 6)/2V (5/4x² - 6x + 9)
x 0 12/5
f'x) - 0 +
f(x) \ 1,3416 /
ex2.
<il suffit que tu construise le symétrique des parties négatives par rapport à OX , les parties positives restent telles quelles.
Bonne journée