Mathématiques

Question

Bonjour, j’ai un exercice de maths à faire mais je ne comprends rien. Pouvez-vous m’aider s’il vous plaît ? Merci d’avance !

Exercice :

ABCD est un carré dont le coté mesure 2x - 3 et le rectangle AFED a une largeur qui mesure x + 1 , où x désigne un nombre supérieur ou égal à 4.
1) Montrer que l’aire du rectangle BCEF s’exprime par l’expression :
A = (2x - 3)² - (2x -3) (x + 1)
2) Développer et réduire A.
3) Factoriser A.
4) Calculer l’aire du rectangle BCEF pour x = 5
Bonjour, j’ai un exercice de maths à faire mais je ne comprends rien. Pouvez-vous m’aider s’il vous plaît ? Merci d’avance ! Exercice : ABCD est un carré dont l

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2 Réponse

  • salut

    1) Aire ABCD= c²= (2x-3)²

    Aire ADEF= L*l= (x+1)(2x-3)

    Aire BCEF= Aire ABCD - Aire AFDE

                    = (2x-3)²-(x+1)(2x-3) = A


    2) on développe A

    4x²-12x+9-2x²+x+3

    2x²-11x+12

    3) factorisation de A

    (2x-3)(2x-3)-(x+1)(2x-3)

    (2x-3)( -x-1+2x-3)

    (2x-3)(x-4)

    4) A(5)= (2*5-3)(5-4)= 7

    ( l'aire ECBF on aurait pu l'avoir directement)

  • 1) aire BCEF = aire ABCD - aireAFED (différence entre l'aire du carré et celle du grand rectangle

    aire carré (côté par côté) (2x-3)²

    aire grand rectangle  (longueur x largeur)  (2x-3)(x+1)  (AD = 2x-3)

    aire BCEF  = A = (2x-3)² - (2x-3)(x+1)

    on développe (2x-3)²   [formule (a - b)² = a² - 2ab + b²]    (2x-3)²= 4x²-   (termine)

    on développe (2x - 3)(x+1) = 2x² + 2x -    (continue les calculs)

    on trouve 2x² - 11x + 12

    2) A = (2x-3)² - (2x-3)(x+1) = (2x-3)(2x-3) - (2x-3)(x+1) on met (2x-3) en facteur commun                             (2x-3)[(2x-3) - (x+ 1)]

    termine les calculs dans les crochets. On trouve (2x-3)(x-4)

    3) si x=5  on remplace x par 5 dans (2x-3)(x-4) aire = 7 x 1 = 7

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