bonjour je suis en seconde et j'ai du mal en maths sur un QCM pouvez vous m'aidez ces sûr les antécédents soit f(x) = x (au carré) - 2x + 1 - l'antécédent de 0
Question
soit f(x) = x (au carré) - 2x + 1
- l'antécédent de 0 par f est :
1 / 0 / -1
je crois faut faire une équation a produit nul pour trouver la réponse
- 4 admet comme antécédent par f :
uniquement 3 / 3 et -1 / 5 et -3
faut choisir une réponse parmis les 3 mais jsp comment trouver la réponse donc pouvez vous me dire l'étape pour trouver la réponse merci a ceux qui m'aideront
2 Réponse
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1. Réponse aur70
bonjour
f(x)=x²-2x+1=(x-1)² identité remarquable (a+b)²=a²-2ab+b²
f(x)=0 ⇔ x-1=0 ⇔ x=1
f(x)=-4 ⇔ (x-1)²=4 ⇔ (x-1)²-4=0 ⇔ (x-1)²-2²=0 ⇔ (x-1-2)(x-1+2)=0 identité remarquable a²-b²=(a-b)(a+b)
f(x)=-4 ⇔ (x-3)(x+1)=0 ⇔ x=3 ou x=-1
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2. Réponse citron32
Bonjour,
f(x)=x²-2x+1
Pour trouver l'antécédent de 0 ( c'est-à-dire que x²-2x+1=0)
> Donc tu as raison, il faut faire une équation à produit nul:
x²-2x+1=0
>x²-2x+1=0 (identité remarquable) a²-2ab+b² = (x-1)²
> (x-1)²= 0
donc x-1=0 (comme (x-1)²= (x-1) * (x-1) cela veut dire vu que c'est un produit que soit l'un soit l'autre est égal à 0 car dans tous les cas lorsqu'on multiplie un nb par 0 il sera toujours egal a 0)
donc x=1
Ensuite on fait de meme avec 4
x²-2x+1=4
x²-2x+1=2²
(x-1)²=2²
(x-1)²-2²=0 (identité remarquable a²-b²= (a-b)(a+b)
[(x-1)-2] [(x-1)+2] =0
= (x-3) (x+1)=0 donc soit l'un soit l'autre =0
x-3=0
x=3
OU
x+1=0
x=-1
4 a 2 antécédents -1 et 3
voilà^^ bonne journée