tracer le triangle ABC tel que AB 3 cm AC 4 cm et BC 5 cm démontrer que ce triangle est rectangle. On double les longueurs des côtés du triangle. Quelles sont-e

ABC est un triangle tel que son plus grand côté est BC

Or, d'une part,

BC²

=5²

=25

D'autre part,

AB²+AC²

=3²+4²

=9+16

=25

Donc BC²=AB²+AC² et le triangle ABC est rectangle en A d'après la réciproque du théorème de Pythagore.

2)Si on double les longueurs :

AB×2=3×2=6cm

AC×2=4×2=8cm

BC×2=5×2=10cm

On refait pareil qu'en haut.

ABC est un triangle dont le plus grand côté est BC

Or, d'une part

BC²

=10²

=100

D'autre part,

AB²+AC²

=6²+8²

=36+64

=100

Donc le triangle BC²=AB²+AC² et le triangle ABC est rectangle en A d'après la réciproque du théorème de Pythagore.

3) Choisir une autre confession d'agrandissement, par exemple, tu multiplie toutes tes longueurs d'origine par 3,4 ou 10 etc...

(Si tu l'as déjà vu en cours: Le triangle ABC sera toujours rectangle peut importe l'agrandissement car l'agrandissement conserve les mesures des angles, et donc, conserve l'angle droit)

Sinon, tu reprend les deux rédactions du dessus (je ne la refais pas, je suppose que tu as compris) et tu revérifie que ton triangle est bien rectangle