Bonjour, (3e) c 'est la 3e fois que je poste cette question et je n ai toujours pas eu de reponse pouvez vous m aidez SVP Montrer que si a et b sont deux nombre

bonjour,

si a divisible par 3 aucune démonstration

si b divisible par 3 pas de démonstration

si a n'est pas divisible par 3 alors

a=3n1+1     ou a=3n1+2

si b n'est divisible par 3

b=3n2+1    ou b=3n2+2

1)prenons a=3n1+1 et b=3n2+1

a-b=(3n1+1)-(3n2+1)

a-b=3n1+1+-3n2-1

a-b= 3n1-3n2

a-b=3(n1-n2)

a-b divisible par3

2)  a=3n1+1 et b=3n2+2  ou a=3n1+2   et b=3n2+1

a+b= (3n1+1)+(3n2+2)  a+b= 3n1+3n2+3

a+b=3(n1+n2+1)a+b divisible par 3

3) a=3n1+2 et b=3n2+2

a-b=(3n1+2)+(3n2+2)

a-b= 3n1+2-3n2-2

a-b= 3n1-3n2

a-b=3(n1-n2)

d'où a-b divisible par 3

ab(a²-b²)

a²-b²=(a+b)(a-b)

ab(a+b)(a-b)

on a démontré qu'au moins un des 4 est divisible par 3 donc multiple de 3

d'où

ab(a+b)(a-b) est multiple de 3