Bonjour je n'arrive pas à cet exercice pourriez-vous m'aider s'il vous plaît merci Consigne: un rectangle ABCD à pour dimensions AB = 6 et AD= 2 On cherche s'
Mathématiques
leeoenzo
Question
Bonjour je n'arrive pas à cet exercice pourriez-vous m'aider s'il vous plaît merci
Consigne:
un rectangle ABCD à pour dimensions AB = 6 et AD= 2
On cherche s'il existe une ou plusieurs positions du point M sur le segment DC tel que le triangle AMB soit rectangle en M
1 ) dans quel intervalle varie X justifier
2) justifier que quelle que soit la position de M sur le segment DC on a
AM^2=x^2+4 et BM^2=x^2-12x+40
3) en déduire que le triangle AMP et des rectangle en M si et seulement si 2 x^2 - 12 x + 8 = 0
4) résoudre l'équation précédente
5) répondre alors à la question posée au début du problème et vérifier la cohérence du résultat avec la réponse de la question 1 b
Consigne:
un rectangle ABCD à pour dimensions AB = 6 et AD= 2
On cherche s'il existe une ou plusieurs positions du point M sur le segment DC tel que le triangle AMB soit rectangle en M
1 ) dans quel intervalle varie X justifier
2) justifier que quelle que soit la position de M sur le segment DC on a
AM^2=x^2+4 et BM^2=x^2-12x+40
3) en déduire que le triangle AMP et des rectangle en M si et seulement si 2 x^2 - 12 x + 8 = 0
4) résoudre l'équation précédente
5) répondre alors à la question posée au début du problème et vérifier la cohérence du résultat avec la réponse de la question 1 b
1 Réponse
-
1. Réponse no63
salut
1) x appartient à [ 0 ; 6 ] car il se trouve sur le segment [DC]
2) AM²= DM²+AD²
= x²+4
BM²= MC²+BC²
= (6-x)²+4
= x²-12x+40
3) le triangle ABM est rectangle en M si AB²= AM²+BM²
36= x²+4+x²-12x+40
= 2x²-12x+44-36
= 2x²-12x+8
4) 2x²-12x+8=0
delta>0 2 solutions x_1= 0.76 et x_2= 5.23
ABM est rectangle en M pour x=0.76 et x= 5.23