Bonjour, Je n'arrive pas cette exercice pouvez vous m'aider s'il vous plaît Exercice 3 : ABCD est un rectangle tel que AB : 30 cm et BC : 24 cm. On colorie au q
Mathématiques
hedijerou2
Question
Bonjour,
Je n'arrive pas cette exercice pouvez vous m'aider s'il vous plaît
Exercice 3 :
ABCD est un rectangle tel que AB : 30 cm et BC : 24 cm.
On colorie au quatre coins du rectangle quatre carrés identiques en gris. On délimite ainsi un rectangle centrale que l'on colorie en noir.
1. Dans cette question les quatre carré gris ont tous 7 cm de côté. Dans ce cas :
a. quel est le périmètre d'un carré gris ?
b. quel est le périmètre du rectangle noir ?
2. Dans cette question, la longueur du côté des quatre carré gris pour varier. Par conséquent, les dimensions du rectangle noir varient aussi.
Soit x la mesure du côté d'un carré gris.
Est-il possible que le périmètre du rectangle noir soit égal a la somme des périmètres des quatre carré gris ?
Merci d'avance et bonne soirée
Je n'arrive pas cette exercice pouvez vous m'aider s'il vous plaît
Exercice 3 :
ABCD est un rectangle tel que AB : 30 cm et BC : 24 cm.
On colorie au quatre coins du rectangle quatre carrés identiques en gris. On délimite ainsi un rectangle centrale que l'on colorie en noir.
1. Dans cette question les quatre carré gris ont tous 7 cm de côté. Dans ce cas :
a. quel est le périmètre d'un carré gris ?
b. quel est le périmètre du rectangle noir ?
2. Dans cette question, la longueur du côté des quatre carré gris pour varier. Par conséquent, les dimensions du rectangle noir varient aussi.
Soit x la mesure du côté d'un carré gris.
Est-il possible que le périmètre du rectangle noir soit égal a la somme des périmètres des quatre carré gris ?
Merci d'avance et bonne soirée
1 Réponse
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1. Réponse Saveannah
Bonsoir.
1. a) Périmètre carré = 4c
Donc P(carré gris) = 4*7 = 28 cm
b) Périmètre rectangle = 2L + 2l soit 2 (L + l)
l (largeur) rectangle noir = AD - 7 - 7 = 24 - 14 = 10
L = AB - 7 - 7 = 30 - 14 = 16
donc P(rectangle noir) = 2 (16 + 10) = 52 cm
2. l = AD - 2x et L = AB - 2x
4x + 4x + 4x + 4x = 2 ( 30 - 2x + 24 - 2x)
16x = 2 (54 - 4x)
16x = 108 - 8x
16x + 8x = 108
24x = 108
x = 4.5
Pour x = 4.5 cm, la somme des périmètres des quatre carré gris est égal au périmètre du rectangle noir.
Vérification :
P(1 carré gris) = 4*4.5 = 18 donc P(4 carrés gris) = 18*4 = 72 cm
P(rectangle noir) : L = 30 - x - x = 30 - 9 = 21 et l = 24 - 9 = 15 donc P = 2 (21 + 15) = 72 cm