Bonjour, le triangle ABC est rectangle en B.[BH] est la hauteur issue de B BH= 45 HC=60 Calculer la longueur BC Démontrer que les triangles ABC et BHC sont sem

Puisque BH est une hauteur, le triangle BHC est rectangle en H et par le th de  Pythagore on a :

45² + 60² = BC²

BC² = 5625 => BC = V5625 = 75

2) Je sais que ^BHC = ^ABC et ^BCH est commun aux deux triangles.

Or, d'après la propriété : "Si 2 triangles ont deux angles respectivement égaux alors, ils sont semblables."

Donc les triangles ABC et BHC sont semblables

3) Si les triangles sont semblables, alors leurs côtés sont respectivement proportionnels.

On calcule le coefficient de proportionnalité BC / HC = 75/60 = 1.25

Périmètre de BHC = 75 + 45 + 60 = 180 donc périmètre de ABC = 180 * 1.25 = 225