Bonjour j'ai un exercice à faire sur la numération binaire et je ne comprends rien quelqu'un pourrait il m'expliquer svp ? 1. Donner l'écriture décimale des nom

Bonjour,

1.

On va de droite à gauche.

Le chiffre le plus à droite correspond à [tex]2^{0}[/tex] qui vaut 1.

[tex]2^{1}[/tex] = 2

[tex]2^{2}[/tex] = 4

[tex]2^{3}[/tex] = 8

[tex]2^{4}[/tex] = 16

[tex]2^{5}[/tex] = 32

[tex]2^{6}[/tex] = 64

[tex]2^{7}[/tex] = 128

[tex]2^{8}[/tex] = 256

[tex]2^{9}[/tex] = 512

[tex]2^{10}[/tex] = 1 024

[tex]2^{11}[/tex] = 2 048

Pour 11 001, on a [tex]2^{0}[/tex], [tex]2^{3}[/tex] et [tex]2^{4}[/tex] :

11 001 en binaire correspond à 16 + 8 + 1 = 25 en décimale.

Pour 100 000, on a [tex]2^{2}[/tex] et [tex]2^{5}[/tex] :

100 100 en binaire correspond à 32 + 4 = 36 en décimale.

Pour 1 101 101, on a [tex]2^{0}[/tex], [tex]2^{2}[/tex], [tex]2^{3}[/tex], [tex]2^{5}[/tex] et [tex]2^{6}[/tex] :

1 101 101 en binaire correspond à 64 + 32 + 8 + 4 + 1 = 109 en décimale.

Pour 100 100 100, on a [tex]2^{2}[/tex], [tex]2^{5}[/tex] et [tex]2^{8}[/tex] :

100 100 100 en binaire correspond à 256 + 32 + 4 = 292 en décimale.

2.

33 = 32 + 1 = [tex]2^{5}[/tex] + [tex]2^{0}[/tex], donc 33 en décimale correspond à 100 001 en binaire.

100 = 64 + 32 + 4 = [tex]2^{6}[/tex] + [tex]2^{5}[/tex] + [tex]2^{2}[/tex], donc 100 en décimale correspond à 1 100 100 en bianire.

1 024 = [tex]2^{10}[/tex], donc 1 024 en décimale correspond à 10 000 000 000 en binaire.

3 600 = 2 048 + 1 024 + 512 + 16

3 600 = [tex]2^{11}[/tex] + [tex]2^{10}[/tex] + [tex]2^{9}[/tex] + [tex]2^{4}[/tex], donc 3 600 en décimale correspond à 111 000 010 000 en binaire.

Voilà.. !