Bonjour, 1- la Somme d'un réel et de son carré vaut 380 donner les valeurs possibles de ce nombre 2- déterminer 3 nombres entiers consécutifs sachant que la som

Bonjour,

1- la Somme d'un réel et de son carré vaut 380 donner les valeurs possibles de ce nombre

n + n^2 = 380

n^2 + n - 380 = 0

[tex]\Delta = 1^2 - 4 \times 1 \times (-380) = 1521[/tex]

[tex]\sqrt\Delta = 39[/tex]

N1 = (-1 - 39)/2 = -40/2 = -20

N2 = (-1 + 39)/2 = 38/2 = 14

2- déterminer 3 nombres entiers consécutifs sachant que la somme des carrés de ces nombres est égale à 1877

n^2 + (n + 1)^2 + (n + 2)^2 = 1877

n^2 + n^2 + 2n + 1 + n^2 + 4n + 4 = 1877

3n^2 + 6n + 5 = 1877

3n^2 + 6n - 1872 = 0

[tex]\Delta = 6^2 - 4 \times 3 \times -1872 = 36 + 22464 = 22500[/tex]

[tex]\sqrt\Delta = 150[/tex]

N1 = (-6 - 150)/(2 * 3) = -156/6 = -26

N2 = (-6 + 150)/(2 * 3) = 144/6 = 24

-26 ; -25 ; -24

Ou

24 ; 25 ; 26