Voici un problème de maths niveau 3ème : Le 7 décembre 2015 un astronome observe une astéroïde qui apparaît tous les 84 jours et une autre astéroide qui lui app
Mathématiques
coyoty34
Question
Voici un problème de maths niveau 3ème :
Le 7 décembre 2015 un astronome observe une astéroïde qui apparaît tous les 84 jours et une autre astéroide qui lui apparaît tous 70 jours.
Il veut déterminer à quel moment les deux astéroïdes apparaîtrons de nouveau en même temps.
Question 1) déterminer combien de temps il devra patienter pour que le phénomène se produise
Question 2) En déduire la date de cette apparition
Ps: 2016 est une année bixextile
Voilà merci bcp j'espère avoir des réponses rapidement
Le 7 décembre 2015 un astronome observe une astéroïde qui apparaît tous les 84 jours et une autre astéroide qui lui apparaît tous 70 jours.
Il veut déterminer à quel moment les deux astéroïdes apparaîtrons de nouveau en même temps.
Question 1) déterminer combien de temps il devra patienter pour que le phénomène se produise
Question 2) En déduire la date de cette apparition
Ps: 2016 est une année bixextile
Voilà merci bcp j'espère avoir des réponses rapidement
1 Réponse
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1. Réponse loulakar
Bonjour
Le 7 décembre 2015 un astronome observe un astéroïde qui apparaît tous les 84 jours et un autre astéroide qui lui apparaît tous 70 jours.
Il veut déterminer à quel moment les deux astéroïdes apparaîtrons de nouveau en même temps.
Question 1) déterminer combien de temps il devra patienter pour que le phénomène se reproduise
84 = 2 x 2 x 3 x 7 = 14 x 6
70 = 2 x 5 x 7 = 14 x 5
PPCM = 2 x 7 x 6 x 5
84 x 5 = 70 x 6 = 420 jours
Question 2) En déduire la date de cette apparition
7 décembre 2015
31 - 7 = 24 jours pour atteindre 2016
Il reste
420 - 24 = 396 jours
Ps: 2016 est une année bissextile
Une année bissextile compte : 366 jours
Il reste donc
396 - 366 = 30 jours
Donc la prochaine apparition s’est faite le 30 janvier 2017