Bonjour, 4ème Quelqu'un peut m'aider svp pour cet exercice je n'y arrive pas et je ne comprend pas on peut m'expliquer ? Quel est le signe d'un produit de 15 fa

Bonjour en fait c'est assez simple à comprendre.

Lorsque tu multiplies que des facteurs positifs entre eux, le signe est positif.

En revanche si tu multiples un nombre impair de facteurs négatif, le signe sera négatif, car multiplier un nombre pair de facteur négatif conduit à un signe positif.

Multiplier un facteur positif avec un facteur négatif donne un signe négatif ...

En clair + par + = +

+ par - = -

3- par + = -

2- par + = + ... etc ...

Ici nous avons un produit de 15 facteurs

Il y a 8 facteurs négatifs ( signe - )

Le nombre de facteurs négatif est pair, le signe est donc positif.

Ensuite nous avons un nouveau cas.

Cette fois on a 6 facteurs positifs ...

Avoir cette information est inutile, car si on multiplie des facteurs positifs entre eux, quelque soit le nombre, le signe sera positif ...

Il faut donc calculer le nombre de facteurs négatifs ...

Il y a toujours 15 facteurs au total ...

Donc Si un facteur n'est pas positif, il est soit nul, soit négatif, dans l'énoncé, il est précisé que aucun facteur est nul, le reste des facteurs est donc négatif ...

On a donc : 15-6 = 9 facteurs négatifs

9 est un nombre impair, il y a un nombre impair de facteurs négatifs, le signe sera donc négatif.

Je suis moi aussi en 4ème lorsque l'on a un produit de nombre relatifs on procède de cette façon pour savoir quelle est le signe du produit :

Si le nombre de facteurs négatifs est pair alors le produit est positif

Si le nombre de facteurs négatifs est impair alors le produit est négatif

Donc dans le cas présent le résultat est positif car les signes négatifs s'annulent entre eux d'une certaine façon lorsqu'ils sont pairs