Bonjour a tous je suis en terminal s spécialité math je vous remercie d'avance vraie ou faux deux nombres impairs consécutifs sont toujours premier entre eux !

Bonsoir,

Vrai ou faux ?

Deux nombres impairs consécutifs sont toujours premiers entre eux.

Vrai

Soient x le nombre recherché de façon à ce que x > 0 et x + (x + 1) deux nombres consécutifs.

Donc, on a :

x + 1 > x avec PGCD (x + 1 ; x)= PGCD ( x ; 1 ) = 1  = PGCD (x ; x + 1 - x)