bonjour , je vous remercie d'avance. Je n'arrive pas a faire cet exercice du dm. merci de m'aider

bonjour,

nombre de spectateurs : N(x) = 520 - 50x  

prix de la place : x - qui sera compris entre 2 et 10 €

1)  la recette sera égale au nombre de spectateurs multiplié par le prix d'une place :

R(x) = (520-50x) * x = 520x - 50x² = -50x² + 520x

2) tableau de variation.

il faut donc étudier le signe de la dérivée.

f'(x) = - 100x + 520

-100x+520> 0

quand x < 520/100 => x < 5,2

x                     2                                  5,2                               10

f'(x)                               +                                           -

f(x)                        croissante                0         décroissante

3) x est maximal pour x = 5,2

R (5,2) = - 50 (5,2)² + 520*5,2 = - 1352 + 2756 = 1 404

4) R(x) = 1 280

-50x² + 520x = 1280

- 50x² + 520x - 1280 = 0

à résoudre..

je te laisse conclure pour le 5

:)