Bonjour , Mon problème est que je n'arrive pas à transformer la forme développée en forme canonique , merci pour votre d'avance .

Bonjour,

Résoudre f(x)= 0

f(x)= 4x²-7x+3

4x²-7x+3= 0

a= 4, b= -7  et  c= 3

Δ = b²-4ac = (-7)²-4(4)(3) = 1

Δ > 0 ; 2 solutions

x1 = (-b -√Δ)/2a= (7-1) / 8= 3/4

x2 = (-b +√Δ)/2a = (7 + 1)/ 8 = 1

forme factorisée: (x-1)(4x-3) .

Déterminer la forme canonique: a(x-α)² + β

α= -b/2a= -(-7)/2(4)= 7/8

Δ= b²-4ac= 1

et β= -Δ/4a= -1/4(4)= -1/16

donc

f(x)= 4(x-7/8)²- 1/16

Résoudre :

f(x) =3    à partir de la forme développer

4x²-7x+3= 3  

4x²-7x= 0

4x(x-7)= 0

x= 0    ou   x= 7

Résoudre f(x)= -1/16   à partir de la forme canonique:

4(x-7/8)²-1/16= -1/16

4(x-7/8)²-1/16+1/16=0

4(x-7/8)²= 0

x= 7/8

Résoudre f(x)= 4(x-1) à partir de la forme factorisée

(x-1)(4x-3)-4(x-1)= 0

(x-1)(4x-3-4)= 0

(x-1)(4x-7)= 0

x= 1    ou x= 7/4