Bonjour, voici un exercice de maths de niveau terminal S La fonction f est définie sur R par f(x)= 1-√x²+1 / x pour x≠0 et f(0)=m Quelle valeur faut il donner à
Mathématiques
sosotaptap
Question
Bonjour, voici un exercice de maths de niveau terminal S
La fonction f est définie sur R par f(x)= 1-√x²+1 / x pour x≠0 et f(0)=m
Quelle valeur faut il donner à m pour que la fonction f soit continue en 0? Justifier.
J'ai tenter de dériver et de calculer la limite en 0 mais je ne suis arriver à rien... Merci d'avance pour votre aide :)
La fonction f est définie sur R par f(x)= 1-√x²+1 / x pour x≠0 et f(0)=m
Quelle valeur faut il donner à m pour que la fonction f soit continue en 0? Justifier.
J'ai tenter de dériver et de calculer la limite en 0 mais je ne suis arriver à rien... Merci d'avance pour votre aide :)
1 Réponse
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1. Réponse laurance
posons g(x)= √x²+1 alors g(0)= 1 et f(x)= ( g(x) - g(0) ) /x
la limite de f(x) quand x tend vers 0 est g'(0)
il faut donc que m= g'(0)
or g'((x) = 2x/ 2√x²+1
donc g'(0)= 0 la réponse est m= 0