Bonsoir j'ai un dm de math et je ne comprends rien du tout. j'aimerais bien que vous m'aidiez :) Un jardin de forme rectangulaire a pour dimensions 10 mètres su
Mathématiques
keaneo
Question
Bonsoir j'ai un dm de math et je ne comprends rien du tout. j'aimerais bien que vous m'aidiez :)
Un jardin de forme rectangulaire a pour dimensions 10 mètres sur 15. On y trace des allées de largeur égales : une en fait le tour à l’intérieur, tandis que les deux autres divisent le jardin en quatre parties cultivables de même superficie.
Quelle doit être la largeur des allées, si on veut disposer d’une surface cultivable de 104 m² ?
merci
Un jardin de forme rectangulaire a pour dimensions 10 mètres sur 15. On y trace des allées de largeur égales : une en fait le tour à l’intérieur, tandis que les deux autres divisent le jardin en quatre parties cultivables de même superficie.
Quelle doit être la largeur des allées, si on veut disposer d’une surface cultivable de 104 m² ?
merci
1 Réponse
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1. Réponse laurance
Soit a et b les dimensions d'une partie cultivable alors 4ab= 104
soit x la largeur des allées
x+a+x+a+x= 10 et x+b+x+b+x = 15
2a+3x=10 2b+3x=15 d'où
2a= 10-3x 2b =15-3x (10-3x)(15-3x)=4ab= 104
150 - 30x - 45x + 9x² = 104
9x² - 75x + 46=0 delta= 75²-4*9*46= 3969 = 63²
x= (75+63) /18 = 138/18 =23/3 impossible car 2a=10-23 ne convient pas
ou x= (75-63)/18 = 12/18 = 2/3 donc 2a= 8 a= 4
2b= 13 b= 6,5 ab= 26 et 4ab= 104