Bonjour, pour contrôler la vitesse des automobilistes sur autoroute un nouveau système est teste. il s agit de calculer la vitesse moyenne sur un tronçon de rou
Mathématiques
matscardi2653
Question
Bonjour, pour contrôler la vitesse des automobilistes sur autoroute un nouveau système est teste. il s agit de calculer la vitesse moyenne sur un tronçon de route.pour cela 2 capteurs delimitants le tronçon calculent la durée de parcours de chaque véhicules .les 2 capteurs sont distants de 30 km.question:quelle durée minimale arrondie a la minute doit mettre un automobiliste s il respecte la vitesse maximale autorisée de 130km/h?au début de ce tronçon un automobiliste roule pendant 4 min la vitesse excessive de 150km/h.il décide ensuite de réduire sa vitesse pour ne pas être enregistré en infraction lorsque sa vitesse moyenne sur la totalité de ce tronçon sera calculée.question:a quelle vitesse moyenne doit il alors rouler sur le reste du tronçon?
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
vitesse = distance / temps ♥
donc :
temps = distance / vitesse
= 30 km / 130 km/h ≈ 0,23077 heure ≈ 13,85 minutes
≈ 13 min 51 secondes .
distance parcourue en 4 min à 150 km/h :
v = 150 km/h = 2,5 km/minute
d = 2,5 km/min x 4 min = 10 km .
Reste donc à parcourir 20 km en 9 min 51 secondes ! Calcul de v2 :
v2 = 20 km / 9,85 minutes = 2,030457 km/min --> 121,8 km/h environ !
vérification :
150 km/h pendant 4 minutes puis 121,8 km/h pendant 9,85 minutes donne la vitesse moyenne suivante :
v = (4x150 + 9,85x121,8) / 13,85 ≈ 130 km/h