Bonjour, j'ai un peu avancé mais je ne suis pas sure... votre aide serait précieuse. Merci ! Dans le plan rapporté à un repère, on considère la parabole d'équat
Mathématiques
quelqun2002
Question
Bonjour, j'ai un peu avancé mais je ne suis pas sure... votre aide serait précieuse. Merci !
Dans le plan rapporté à un repère, on considère la parabole d'équation y= 2x² +5x +4
On se propose de déterminer , suivant les valeurs du réel a ,le nombre de points d'intersection entre cette parabole et la droite d'équation y= ax+2
1_ Conjecture : à l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique faire une figure permettant d'explorer cette situation et conjecturer au moyen de ce logiciel les différents cas possibles.
2_a) Montrer que le problème posé revient à étudier l'équation :
(E) : 2x² + (5- a ) + 2 = 0
b) Calculer le discriminant de cette équation puis étudiez le signe selon les valeurs de a.
c) répondre à a question posée
Dans le plan rapporté à un repère, on considère la parabole d'équation y= 2x² +5x +4
On se propose de déterminer , suivant les valeurs du réel a ,le nombre de points d'intersection entre cette parabole et la droite d'équation y= ax+2
1_ Conjecture : à l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique faire une figure permettant d'explorer cette situation et conjecturer au moyen de ce logiciel les différents cas possibles.
2_a) Montrer que le problème posé revient à étudier l'équation :
(E) : 2x² + (5- a ) + 2 = 0
b) Calculer le discriminant de cette équation puis étudiez le signe selon les valeurs de a.
c) répondre à a question posée
1 Réponse
-
1. Réponse MAHAM
salut
1) tu l'as fais
2)a)
Δ=(1-a)(9-a)
le tableau de signe resume tous les résultats
Δ>0⇔(1-a)(9-a)>0
⇔a∈]-∞;1[U]9;+∞[
Δ=0⇔a=1 ou a=9
Δ<0 ⇔a∈]1;9[
c) pour a∈]-∞;1[U]9;+∞[ Δ>0 donc il y a deux points d'intersections
pour a∈{1;9} Δ=0 donc il y a un point d'intersection
pour a∈]1;9[ Δ<0 donc il n'y a pas de point d'intersection
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