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Question

Bonsoir tout le monde est-ce que quelqu'un peut m'aider pour cet exercice s'il-vous-plaît?
ABCD est un trapèze rectangle en A dont on ne connaît pas les dimensions
Pour un point M du segment [AB] on note:
•f (x) l'aire du trapèze AMCD
•g (x) l'aire du triangle MBC.
On donne les représentations graphiques des fonctions f et g ci-contre:
Quelles sont les dimensions du trapèze ABCD?
Bonsoir tout le monde est-ce que quelqu'un peut m'aider pour cet exercice s'il-vous-plaît? ABCD est un trapèze rectangle en A dont on ne connaît pas les dimensi

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1 Réponse

  • salut

    comme f(x) et g(x) sont définie sur [ 0 ; 5 ] la longueur AB = 5

    calcul de AD

    quand x=0 , M se trouve en A  donc l'aire du triangle MBC est maximale est vaut 5 ( lecture graphique de g(x))

    aire du triangle = b*h/2

                             => (5*h)/2=5

                             => 5h=10         d'ou h= 2     donc AD=2


    calcul de DC

    quand x=5   , M se trouve en B  donc l'aire du trapèze AMCD est maximale est vaut 8 ( lecture graphique de f(x) )

    aire du trapèze= (B+b)*h/2

                            => (5+b)*2/2= 8

                            =>10+2b=16

                             => 2b=6      d'ou b=3    donc DC=3

    calcul de BC

    si x=3 le triangle MBC est rectangle en M

    BC²= BM²+MC²

         = 2²+2²

    BC= racine(8)

         = 2 racine(2)    soit 2.83


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