.Merci d'avance pour l'aide Relativement à un repère orthonormé (O ; I ; J), on place les points A(– 3 ; 2), B(6 ; 5) et C(3 ; – 1). 1) Déterminer, en le justif
Mathématiques
drinkin42
Question
.Merci d'avance pour l'aide Relativement à un repère orthonormé (O ; I ; J), on place les points A(– 3 ; 2), B(6 ; 5) et C(3 ; – 1).
1) Déterminer, en le justifiant la nature du triangle ABC
2) Soit E le milieu de [AB]. Calculer CE
3) Déterminer par le calcul les coordonnées du point E
4) Soit le point F tel que le quadrilatère ACBF est un parallélogramme.Déterminer par le calcul les coordonnées du point F.
5) Justifier que ACBF est un carré.
1) Déterminer, en le justifiant la nature du triangle ABC
2) Soit E le milieu de [AB]. Calculer CE
3) Déterminer par le calcul les coordonnées du point E
4) Soit le point F tel que le quadrilatère ACBF est un parallélogramme.Déterminer par le calcul les coordonnées du point F.
5) Justifier que ACBF est un carré.
1 Réponse
-
1. Réponse danielwenin
1) AB² =(81 + 9) = 90 ; AC² = 36 + 9 = 45 ; BC² = 9 + 36 = 45
on a que AB² = AC² + BC² donc le triangle est rectangle en C
2)CE est la moitié de l'hypoténuse = AB/2 = V90/2 = 3V10/2
3) E(3/2;7/2) c'est la formule du milieu d'un segment.
4) il faut que vect(CA) = vect(BF)
soit F(x;y) BF (x-6;y-5) et AC (-6; 3)
donc x-6 = -6 => x = 0 et y-5 = 3 => y = 8 et F(0;8)
5) L'angle en C est droit ; de plus BF = V(36 + 8) = V45 donc CB = BF et c'est un carré.