une parcelle de terrain rectangulaire a un périmètre de 50 m. 1.on note x la longueur. montrer que sa largeur est égale 25-x. 2. l'aire de la parcelle étant ég
Mathématiques
descamps59230
Question
une parcelle de terrain rectangulaire a un périmètre de 50 m.
1.on note x la longueur. montrer que sa largeur est égale 25-x.
2. l'aire de la parcelle étant égale à 100 m², montrer que x vérifie l'équation x²-25x+100=0.
3. déduire de ce qui précède les dimensions de la parcelle.
4. généralisation: on connait la somme x+y=s et le produit xy=p c-à-d que les nombres s et p sont connus et on cherche x et y. de quel équation x est solution?
1.on note x la longueur. montrer que sa largeur est égale 25-x.
2. l'aire de la parcelle étant égale à 100 m², montrer que x vérifie l'équation x²-25x+100=0.
3. déduire de ce qui précède les dimensions de la parcelle.
4. généralisation: on connait la somme x+y=s et le produit xy=p c-à-d que les nombres s et p sont connus et on cherche x et y. de quel équation x est solution?
1 Réponse
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1. Réponse gauthier13470
1. On a : périmètre = 2xlongueur + 2xlargeur
Donc 50=2x+2y
2y+2x-2x=50-2x
2y=50-2x
y=50/2-2x/2
y=25-x=largeur
2. Aire=longueur x largeur
100=x x(25-x)
100=25x-x2
x2-25x+100=0