Bonjour je suis en 3ème. J'ai besoin d'aide en maths. Je ne comprends pas si quelqu'un pourrait m'aider ce serait très gentil. Merci d'avance.

bonjour,

1) tu as la formule pour trouver la puissance P fournie par une éolienne en fonction de la longueur de ses pales (R) et la vitesse du vent (v)

P = 0,0078 π R² v^3

a) on te donne R = 28 m et v = 30 km/h

reste à remplacer R et v par ces valeurs dans la formule

=> P = 0,0078 π x (28)² x (30)^3

=> P = 518 446,656 => valeur approchée à l'unité : 518 447

b) même raisonnement - avec R = 46 et v = 35

=> P = 2 222 000

2) on te demande de vérifier qu'avec des pales deux fois plus longues, la puissance fournie est doublée.

a) donc au lieu d'avoir une pale de 28m, tu auras une pale de 56 et tu refais ton calcul :

P = 0,0078 π x (56)² x (30)^3 = 2 073 787 que tu compares à 518 447.

idem avec la pale de 46m qui est maintenant de 92 m.

b) je te laisse conclure quant à l'affirmation

:)

Bonjour;

1)

a)

P = 0,0078 x π x 28² x 30³ = 518710 W .

b)

0,0078 x π x 46² x 35³ = 2223127 W .

2)

a)

Si on double la longueur des pales des éoliennes , les puissances obtenues seront respectivement :  

P = 0,0078 x π x (28 x 2 = 56)² x 30³ = 2074838 W ;

et 0,0078 x π x (46 x 2 = 92)² x 35³ = 8892508 W .

b)

On a : 2074838 ≈ 4 x 518710 et 8892508 = 4 x 2223127  ; donc les puissances seront quadruplées ; donc l'affirmation est fausse .