trouver les deux nombre entier dont la somme est 194 et le produit est 8385

Bonsoir

On a+b = 194

Donc a= 194 _ b

On a a×b = 8385

Donc b ×(194 _ b) = 8385

( on remplace a par sa valeur )

Puis on résout l'équation

Çà veut dire : 194 b _ b(2) = 8385

194 b _ b(2) _ 8385 = 0 on multiple les deux côtés par _

Çà donne : b(2) _ 194b + 8385 = 0

b(2) _ 2×b×97 + 9409 + 8385 _ 9409

On déduit la deuxième identité remarquable

(b _ 97) (2) _ 1024 = 0

On déduit la troisième identité remarquable

(b _ 32) (2) _ 32(2) = 0

(b_ 97_32)(b_97+32) = 0

(b _ 129) ( b _ 65) = 0

Donc b = 129 ou b= 65

Et puis a= 194 _ 129 ou a= 194 _ 65

Donc a= 65 ou a= 129

Bonsoir