Bonjour, choisir un nombre lui ajouter 6 multiplier le nombre par la somme initiale ajouter 9 au produit obtenu justifier que ce programme donne toujours un car

Bonjour,

Soit [tex]x[/tex] un entier :

Ajouter 6 : [tex]x+6[/tex]

Multiplier le nombre par la somme initiale : [tex]x(x+6)=x^2+6x[/tex]

Ajouter 9 au produit : [tex]x^2+6x+9[/tex]

Si nous factorisons cette expressions, nous obtenons :

[tex]x^2+2\times 1\times 3x+3^2\\=(x+3)^2[/tex]

Ce qui nous fait bien un carré parfait.