Bonjour, mon nombre est égale a la somme de cinq nombres entiers consécutifs . il est compris entre 50 et 70 . quel est ce nombre

Bonjour;

Soit n un nombre entier naturel .

n ; n + 1 ; n + 2 ; n + 3 ; n + 4 sont cinq nombres consécutifs .

La somme de ces nombres est : n + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) + (n + 4) = 5n + 10 ;

donc on a : 50 ≤ 5n + 10 ≤ 70 ;

donc : 40 ≤ 5n ≤ 60 ;

donc : 8 ≤ n ≤ 12 .

Si n = 8 les nombres sont : 8 ; 9 ; 10 ; 11 et 12 dont la somme est 50 .

Si n = 9 les nombres sont : 9 ; 10 ; 11 ; 12 et 13 dont la somme est 55 .

Si n = 10 les nombres sont : 10 ; 11 ; 12 ; 13 et 14 dont la somme est 60 .

Si n = 11 les nombres sont : 11 ; 12 ; 13 ; 14 et 15 dont la somme est 65 .

Si n = 12 les nombres sont : 12 ; 13 ; 14 ; 15 et 16 dont la somme est 70 .

Conclusion :

Le nombre en question est soit 50 ; soit 55 ; soit 60 ; soit 65 ; soit 70 .