Bonsoir vous pouvez m'aider svp Posons x =5292 et y=1200 1)décomposer x et y en produit de facteurs premiers 2)calculer PPCM (x,y) et PGCD (x,y) 3)montrer que r

Bonsoir,

1/x = 5292

On décompose 5292 en produits de facteurs premiers

5292 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3  x 7 x 7

On fait pareil avec y = 1200

1200 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 5

2/ Le ppmc (= le plus petit multiple commun) de x et y est 2 (c'est la plus petite valeur de x et y)

Le pgdc = Le plus grand diviseur commun : On regarde ce que x et y ont en commun (en gras)

2 x 2 x 3 = 12

3 / √5292 x √1200

D'après la décomposition ci-dessus :

=√(2 x 2 x 3 x 3 x 3  x 7 x 7) x √( 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 5)

On va chercher à "sortir" de la racine ce qui est au ²

= (2x3x7)√3 x (2x2x5)√3

= 42√3 x 20√3

= (42x20)√(3²)

= 42 x 20 x 3

= 2520 => c'est bien un nombre entier naturel

Bonne soirée