Bonjours, j’ai besoin d’aide: Dans un triangle un des côtés de l’angle droit mesure 7 cm de plus que l’autre côté de l’angle droit et 1 cm de moins que l’hypoté

Bonjour,

Nous avons un triangle rectangle.

Le théorème de Pythagore dit : " Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse vaut la somme des carrés des 2 autres côtés ".

Nous appelons le petit côté    x.

Le second côté vaudra   x  +  7.

L'hypoténuse vaudra      x  +  8 .

D'après Pythagore nous aurons :

x^2  +  ( x + 7 )^2   =   ( x + 8 )^2

Cela donne :

x^2  +  x^2  +  14 x  +  49  =  x^2  + 16 x  +  64.

x^2  + x^2  +  14 x  -  x^2  -  16 x  =  64  -  49.

x^2  -  2 x  =  15.

x^2  -  2 x  -  15  =  0.

Ceci est un trinôme du second degré que l'on peut résoudre avec la formule :

  x  =  - b  +/-  √ b^2  -  4 ac / 2 a.

Cela donne comme réponse  5.

Le plus petit côté du triangle vaudra 5 cm.

Le second côté = 5 cm  +  7 cm  =  12 cm.

L'hypoténuse  =  5 cm  +  8 cm  =  13 cm.

( Vérifie en appliquant le théorème de Pythagore ).

J'espère avoir pu t'aider.