Bonjour les amis Je demande votre aide sur cette exercice de 1S Merci beaucoup

Bonjour,

1) pour tout point M(x;y) ∈ (dm), AM = k x u    avec k réel quelconque

AM(x + 2, y)   u(1 ; m)

⇒ x + 2 = k et y = km

⇒ y = m(x + 2) ⇔ mx - y + 2m = 0

2) a) B(3;2) ∈ (dm) ⇒ 3m - 2 + 2m = 0 ⇔ m = 2/5

b) (dm)//(D)   avec (D) : -5x + 2y - 7 = 0

vecteur directeur de (D) : v(-2;-5)

(dm)//(D)) ⇒ u et v colinéaires

⇒ -2 = k et -5 = km ⇒ m = 5/2

c) (D') : -4x + 12 = 0 ⇒ vecteur directeur w(0;-4)

u et w colinéaires ⇒ k = 0 et km = -4 ⇒ impossible

3) M(x;y) ∉ (dm) ⇒ mx - y + 2m ≠ 0 pour tout m

⇔ m(x - 2) - y = 0

⇒ x = 2 et y = 0

⇒ un seul point M(2;0)