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Question

Bonjour, Anna louis et fifi font un petit footing en courant autour d’un etang d’environ 700m de périmètre ils en font plusieurs tours. Ils partent en meme temps mais chacun court a son rythme : -anna met exactement 3min20 par tour - louis met exactement 4min - fifi met exactement 5 min Au bout de combien de temps anna louis et fifi se retrouveront exactement au point de départ ? Quelle distance a parcouru chacun

1 Réponse

  • Bonsoir


    On doit chercher le plus petit multiple commun à ces trois temps

    On commence par tout convertir en secondes


    3min 20s = 3×60 + 20 = 200 s


    4 min = 4×60 =240 s


    5min = 5× 60 = 300 s


    On décompose chacun de ces nombres en produit de facteurs premiers


    200 = 2^3 × 5^2


    300 = 2^2 ×3 × 5^2


    240 = 2^4 × 3 ×5


    PPCM ( 200; 300; 240) = 2^4 ×3 × 5^2 = 1 200s


    1200/60 = 20


    Les 3 amis se retrouveront à leur point de départ dans 20 min

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