Bonjour , pourriez-vous m'aider à résoudre cette énigme en mathématique du niveau de 4ème 13 puissance 1 = 13 Donc le chiffre des unités est 3. 13 puissance 2 =

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

résoudre cette énigme en mathématique du niveau de 4ème

13 puissance 1 = 13 Donc le chiffre des unités est 3.

13 puissance 2 = 13 * 13 = 169 Donc le chiffre des unités est 9.

13 puissance 2018 ?

13^1 = 13 (unité 3)

13^2 = 169 (unité 9)

13^3 = 2197 (unité 7)

13^4 = 6591 (unité 1)

13^5 = 85683 (unité 3)

Si l’on regarde bien les unités se renouvellent tous les 4 calculs : 3, 9, 7 et 1

Donc pour 2018 :

2018/4 = 504,5

2018 - 4 x 504 = 2

Donc on répète 504 fois la série de 4 puis on repart sur une nouvelle série et on s’arrête à la deuxième valeur soit : 9

Donc l’unité de 13^2018 est 9