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Question

Bonjour, pouvez- vous m'aider pour cet exercice s'il vous plaît ? Merci d'avance

Pas : pouvez -vous détailler s'il vous plaît car j'ai delà eu la correction mais je ne comprends pas comment on passe de (1+x/3)^2 à x^2 -12x
Bonjour, pouvez- vous m'aider pour cet exercice s'il vous plaît ? Merci d'avance Pas : pouvez -vous détailler s'il vous plaît car j'ai delà eu la correction mai

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1 Réponse

  • Bonjour,

    √(2x + 1) ≤ 1 + x/3    équation définie pour 2x + 1 ≥ 0 soit x ≥ -1/2

    ⇒ 2x + 1 ≤ (1 + x/3)²

    ⇔ 2x + 1 ≤ 1 + 2x/3 + x²/9

    ⇔ x²/9 + 2x/3 - 2x ≥ 0

    ⇔ x²/9 + 2x/3 - 6x/3 ≥ 0

    ⇔ x²/9 - 4x/3 ≥ 0

    ⇔ x²/9 - 12x/9 ≥ 0

    ⇔ (x² - 12x)/9 ≥ 0

    ⇔ x²- 12x ≥ 0

    ⇔ x(x - 12) ≥ 0

    ⇒ x ∈ [12 ; +∞{

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