Mathilde pense si dans un produit de 3facteur non nuls on remplace chaque facteur par son opposé,alors le produit est change en son opposé a)a t'elle raison ?

bonjour,

soit a , b et c les 3 facteurs

axbxc=abc

d'où

-a,-b, -c les opposés

produit d'un nombre impair de facteurs négatifs donne un produit négatif

d'où

(-a)(-b)(-c)=-abc

d'où -abc est bien l'opposé de abc

dans le cas de 4 facteurs

un produit d'un nombre pair de facteurs négatifs es positif

a b c et

axbxcxd=abcd

opposés

(-a) (-b) (-c)(-d)

(-a)x(-b)x(-c)x(-d)=abcd

avec 4 facteurs cela n'est pas vrai

Bonjour

3 x -4 x 2 = -24

Opposé

-3 x 4 x-2 =  24

Donc oui

4 facteurs

2 x -5 x 6 x 4 = -240

Opposé

-2 x 5 x-6 x -4 = -240

Donc non