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Question

Bonjour et merci pour ceux qui prendrons le temp de répondre
Mes résultats
1) f(x+2pi)=cos(x+2pi)(1+sinx+2pi)
=cosx(1+sinx)
2) j'ai essayé de calculer la derivé de f(x)
Je trouve 1-sinx^2+1+cos^2
Je voudrais qu on m aide a resolver cette exercice et qu on me corrige si possible
Bonjour et merci pour ceux qui prendrons le temp de répondre Mes résultats 1) f(x+2pi)=cos(x+2pi)(1+sinx+2pi) =cosx(1+sinx) 2) j'ai essayé de calculer la derivé

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1 Réponse

  • bonjour


    1) f(x)=cosx(1+sinx)


    on a f(x+2π)=cos(x+2π)(1+sin(x+2π))  

                       =cosx(1+sinx)

                      =f(x)

    donc la fonction est périodique de période 2π

    de plus f(-x)=cos(-x)(1+sin(-x))

                      =cos(x)(1-sin(x))


    donc f n'est ni pair ni impair


    2) pour x∈ [0;π] on :

    f'(x)=-sin(x)(1+sinx)+cos(x)(cos(x))

        =-sin(x)-sin²(x)+cos²(x)

       =cos²(x)-sin(x)(1+sin(x))

       =1-sin²(x)-sin(x)(1+sin(x))

      =1-sin²(x)-sin(x)-sin²(x)

     =1-2sin²(x)-sin(x)

    et (1+sin(x)(1-2sin(x))=1-2sinx+sinx-2sin²x

                                    =1-2²sin(x)-sinx


    donc f'(x)=1-2sin²(x)-sin(x)

                   =(1+sin(x)(1-2sin(x))

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